Null space를 이용한 Task Space Control 시뮬레이션

안녕하세요. 요즘은 포스팅을 자주 올리는 것 같네요. 

며칠 전에 Redundant(여자유도) 로봇의 추가 자유도를 이용하면 다양한 로봇 모션을 할 수 있다고 이야기를 한적이 있습니다. 오늘은 저번 포스팅인 'Redunant robot에서 Null Space Projection의 개념'에서 다룬 내용을 시뮬레이션으로 진행한 내용입니다. 혹시 이전 글을 못보신 분이 있다면 하기를 참고해주세요.

 

2022.03.07 - [Robotics Algorithm] - Redundant robot에서 Null Space Projection의 개념

Redundant robot에서 Null Space Projection의 개념

 

시뮬레이션 대상의 로봇은 아래와 같은 3자유도 로봇입니다. xy평면 상에 놓여져 있고, task space는 로봇 end-effector의 positioning하는 (x, y)로 이루어져있습니다.  

시뮬레이션은 python을 이용하여 진행하였습니다. 로봇의 모든 링크의 길이는 1 이고, end-effector의 끝단이 (3, 0)에 위치해 있습니다.

두가지 방법을 이용하여 끝단을 (2, -1)로 움직여 보겠습니다.

 

1. Only Pseudo Inverse kinematics를 이용

 

 

 

pseudo inverse는 모든 조인트의 에너지를 최소화 하는 결과를 가져오다 보니 q1, q2, q3의 움직임 모두 비슷하게 움직이며 end - effector가 (2, -1)로 움직였네요.

 

2. Null space projection

 

이번엔 1번째 조인트와 2번째 조인트의 움직임을 최소화하게 끔 object function을 만들어서 null space projection을 통해 로봇 끝단이 (2, -1)로 움직여 보겠습니다.

 

 

 

 확실히 위의 경우와 움직임이 다르네요. 첫번째와 두번째 조인트의 움직임이 최소화 하며 끝단이 (2, -1)로 이동하네요. ^^

 

이렇게 로봇의 여자유도가 있으면 null space projection을 바탕으로 다양한 모션을 만들 수 있습니다.